Так, например, мировоззрение Аристотеля содержало ряд следующих убеждений в отношении мироустройства.
1. Земля располагается в центре Вселенной.
2. Земля является неподвижной.
3. В подлунной сфере существуют четыре классических элемента: земля, вода, воздух и огонь.
4. Каждый из элементов имеет свою собственную природу.
Согласно мировоззрению Аристотеля, подлунная сфера была царством меняющейся природы. Начиная с Луны и выше, вплоть до границ Вселенной, все было постоянным, регулярным и неизменным — область эфира, где расположены планеты и звезды. Только в подлунной сфере действовали законы физики и законы физической Вселенной.
Через две тысячи лет после смерти Аристотеля у Ньютона уже было другое мировоззрение.
1. Земля вращается вокруг своей оси.
2. Земля и другие планеты двигаются по эллиптическим орбитам вокруг Солнца.
3. Элементы ведут себя так, как они ведут себя под влиянием на них внешних сил.
Давайте рассмотрим мировоззрение Евклида. Его геометрия, представленная в книге «Элементы», является одной из самых влиятельных теорий западной цивилизации. Об авторе мало что известно, кроме того факта, что он жил в Александрии около 300 г. до н. э. Точность и строгость геометрии Евклида вызывала восхищение на протяжении веков и считалась одним из основных методов правильного математического исследования. Считалось, что с помощью основных инструментов евклидовой геометрии — точки, линейки и циркуля — «любое другое истинное предложение может быть получено».
Однако мировоззрение Евклида строилось на том, что поверхность, на которой мы используем точки, линейки и циркули, является плоской. Оно не подразумевало таких искривленных поверхностей, как шар и любая объемная фигура. Таким образом, введение нового критерия оценки (ненулевая кривизна поверхности) привело к появлению целого набора дополнительных геометрических систем и областей знания и, как следствие, формированию новых мировоззрений в геометрии, которые нам сегодня известны как неевклидовы геометрии: геометрии Лобачевского, Римана и т. д.